jul - dic 2024
Vol. 5 - Núm. 9
e-ISSN 2600-6006
Revista Cientíca Multidisciplinaria
ULEAM Bahía Magazine (UBM)
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
DE LA MATEMÁTICA A TRAVÉS DE FLIPPED CLASSROOM
Y EL USO DE WHATSAPP
Teaching and learning of Mathematics through ipped classroom
and the use of WhatsApp
Resumen
El actual trabajo de investigación tuvo como propósito principal fortalecer el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la matemática con la implementación de la metodología Flipped
Classroom a través de la aplicación WhatsApp. A partir del análisis de las dicultades
de aprendizaje, se propuso mejorar el rendimiento académico en los estudiantes,
permitiendo aumentar la motivación y desarrollar de manera efectiva el proceso de
formación. Para ello, se utilizó el enfoque cuantitativo, bajo el diseño de investigación
cuasiexperimental y el tipo de investigación explicativo, también, se aplicó una muestra
de tipo no probabilística, tomando como selección únicamente aquellos estudiantes
que tienen el 100% de acceso a internet. Para la recolección de datos se aplicaron dos
encuestas como instrumento de investigación (pretest y postest) a 25 estudiantes del
total de la población. El análisis de datos se logró a través de la técnica de estadística
descriptiva, obteniendo porcentualmente las frecuencias de las variables. Además, se
utilizó el programa Microsoft Excel, permitiendo tabular y mostrar el análisis estadístico
de los datos obtenidos. Los resultados demostraron que existían problemas de enseñanza
– aprendizaje, sin embargo, con la aplicación de la metodología Flipped Classroom
a través de la aplicación WhatsApp se logró disminuir las dicultades, nalmente al
evaluar el impacto producido por la propuesta metodológica se pudo evidenciar cambios
signicativos en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la asignatura de matemática,
utilizando como estrategia, videos o grabaciones en línea previos a la clase.
Palabras clave: enseñanza y aprendizaje, matemática, ipped classroom, WhatsApp.
Abstract
The main purpose of the current investigation was to strengthen the teaching-learning
process of mathematics with the implementation of the Flipped Classroom methodology
through the WhatsApp application. Based on the analysis of learning diculties, it was
proposed to improve academic performance in students, allowing to increase motivation
and eectively develop the training process. For this, the quantitative approach was
used, under the quasi-experimental research design and the explanatory type of research,
also, a non-probabilistic sample was applied, taking as a selection only those students
who have 100% access to the Internet. For data collection, two surveys were applied
as a research instrument (pretest and posttest) to 25 students of the total population.
The data analysis was achieved through the descriptive statistical technique, obtaining
the frequencies of the variables in percentage terms. In addition, the Microsoft Excel
program was used, allowing the statistical analysis of the data obtained to be tabulated
and displayed. The results showed that there were teaching-learning problems, however,
with the application of the Flipped Classroom methodology through the WhatsApp
application, diculties were reduced, nally, when evaluating the impact produced by
the methodological proposal, signicant changes could be evidenced in the teaching-
learning process in the subject of mathematics, using videos or online recordings prior
to the class as a strategy.
keywords: teaching and learning; math; ipped classroom; WhatsApp
Iver Jipsson Suárez Vera
https://orcid.org/0000-0003-3695-1556
iver.suarez@educacion.gob.ec
Ponticia Universidad Católica del
Ecuador, sede Santo Domingo,
Ecuador
Lisseth Vanessa Moreira Ramírez
https://orcid.org/0000-0001-6460-0265
ivmoreirar@pucesd.edu.ec
Ponticia Universidad Católica del
Ecuador, sede Santo Domingo,
Ecuador
Hishochy Delgado Mendoza
https://orcid.org/0000-0002-9807-1661
hishochy.delgado@unae.edu.ec
Universidad Nacional de Educación,
UNAE, Ecuador
Carol Carmen Chávez Ponce
https://orcid.org/0000-0002-4448-0953
carol.chavez@educacion.gob.ec
Ponticia Universidad Católica del
Ecuador, sede Santo Domingo.
Recibido: 23/04/2024 – Revisado: 30/05/2024 - Publicado: 12/07/2024
DOI: https://doi.org/10.56124/ubm.v5i9.021
Cita sugerida APA - 7ma. Edición
Suárez Vera, I., Moreira Ramírez, L., Delgado Mendoza, H., & Chávez Ponce,
C. (2024). Enseñanza y aprendizaje de la Matemática a través de ipped classroom y el
uso de WhatsApp . ULEAM Bahía Magazine, 5(9), 79-90. Obtenido de https://revistas.
uleam.edu.ec/index.php/uleam_bahia_magazine
79
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
80
Introducción
Actualmente, el proceso de enseñanza – aprendizaje en las insti-
tuciones educativas se ha convertido en uno de los problemas que
más dicultan el buen rendimiento académico de los estudiantes.
La pandemia del COVID-19 ha provocado que la educación sea
virtual, limitando el aprendizaje debido a las desigualdades con
respecto al acceso a internet y la enseñanza por la falta de tiem-
po para explicar los contenidos (Valero, 2020). Así mismo, en el
contexto de la prespecialidad el exceso de trabajo, lo poco signi-
cativo de la lección, el autoritarismo del docente y lo aburrido de
la clase, por otro lado, los inconvenientes familiares y situaciones
sociales como la pobreza, los conictos, el estrés y la falta de au-
toestima (Zegarra & Ramírez, 2017). Es por ello, que el presente
trabajo de titulación se direcciona en fortalecer el proceso de en-
señanza-aprendizaje en la asignatura de matemática con el uso de
recursos tecnológicos a los estudiantes del 8vo año de educación
básica, paralelo “A” de la Unidad Educativa Fiscomisional San-
tiago Apóstol ubicada en el cantón de Puerto Quito.
Según Domínguez y Campos (2017), la metodología Flipped
Classroom o aula invertida proporciona a los estudiantes los con-
tenidos previos a la clase presencial, de una asignatura especica
con el uso de las TIC, siendo esta su principal característica. Este
modelo pedagógico facilita el estudio autónomo previo, permite
en las sesiones presenciales participar activamente, resolver du-
das y desarrollar actividades concretas planicadas por el docen-
te.
López & Rodríguez (2018), sostienen como objetivo evaluar
el modelo pedagógico Flipped Classroom para medir los apor-
tes que contribuyen a mejorar el aprendizaje signicativo en los
alumnos. Utilizando el método cientíco y el sub método descrip-
tivo, con una investigación de tipo aplicada y de alcance explica-
tivo, utilizando a los estudiantes matriculados en la carrera como
muestra, se pudo constatar la inuencia del Flipped Classroom en
un 74,5%, en la formación de estudiantes con aprendizajes sig-
nicativos.
Por otro lado, a nivel nacional Chacha (2019), cuyo objetivo fue
aplicar el modelo pedagógico Flipped Classroom para la ense-
ñanza de la matemática, a través de una plataforma virtual. Se
utilizó una encuesta como técnica de investigación para evaluar a
los docentes de la especialidad, como resultado se obtuvo que el
90% considera importante y necesario implementar la tecnología
en la enseñanza de la matemática para mejorar en los estudiantes
el rendimiento académico.
Siguiendo la línea tecnológica Trejos (2018), cuyo propósito es
comparar el proceso de enseñanza-aprendizaje tradicional, con el
impacto producido en el proceso de aprendizaje utilizando como
herramienta de apoyo a la aplicación WhatsApp, teniendo como
ventaja despejar inquietudes a los estudiantes de un curso de pro-
gramación, con una comunicación directa y facilitar el envío de
actividades, los resultados indican que, si se utiliza la aplicación
y sus servicios de comunicación por texto, video, fotografía y
audio como un recurso pedagógico, el aprendizaje de la progra-
mación mejora de manera signicativa en los estudiantes.
Cedeño & Vigueras (2020), deducen en su objetivo la identica-
ción de las características del aula invertida para la motivación de
los alumnos, en la investigación desarrollada se empleó el méto-
do histórico lógico, además de los cualitativos, se concluyó que
esta estrategia metodológica fomenta un aprendizaje autónomo,
colaborativo en un ambiente agradable, logrando mejorar el ren-
dimiento académico de los estudiantes y motivando al docente a
enseñar y acompañar para lograr aprendizajes signicativos.
Los antecedentes antes mencionados servirán como base para
realizar la siguiente investigación, permitiendo implementar la
metodología Flipped Classroom y al mismo tiempo fortalecer la
enseñanza-aprendizaje entre docente - estudiante, con el uso de la
aplicación WhatsApp como recurso externo a la clase.
El desempeño matemático a nivel mundial en los países que
conforman la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos (OCDE), se encuentra ubicado en la posición 2 de 6
niveles, el 76% de estudiantes alcanzaron los niveles de compe-
tencia mínimos, equivalente a un puntaje superior a 420 puntos,
siendo este el promedio general de la OCDE, entre ellos se en-
cuentra Beijing, Shanghái, Jiangsu y Zhejiang - China (OCDE,
2018).
América Latina sufre una crisis en el aprendizaje de matemática,
los resultados obtenidos en los países que participaron en el Pro-
grama Internacional de Estudiantes de los países en Desarrollo
PISA-D (2018), entre ellos: Chile, México, y Colombia, con un
414, 403 y 391 puntos alcanzados respectivamente, reejan que
los estudiantes de 15 años de edad comparados con los estudian-
tes de los países que conforman la OCDE cuentan con tres años
de retraso (Banco Mundial, 2019).
El desempeño promedio de Ecuador en matemática es de 377
puntos, por debajo del promedio de la OCDE 2015 equivalente a
490 puntos y el PISA-D 2018 a 420 puntos, estos resultados en-
fatizan a los alumnos de Ecuador y las dicultades que existen en
situaciones que se necesita la capacidad para resolver problemas
matemáticos. En matemática el nivel 2 es de desempeño básico,
sin embargo, el 70,9% de los alumnos no lo alcanzan, estos resul-
tados son producto de una muestra realizada a 6 108 alumnos de
173 Instituciones Educativas scales, scomisionales, municipa-
les y privadas de todo el país, donde aleatoriamente se selecciona-
ron un máximo de 42 alumnos de 15 años de edad (OCDE, 2018).
Por lo tanto, se establece la necesidad de implementar una me-
todología innovadora en la Unidad Educativa Fiscomisional
Santiago Apóstol, que permita mejorar, facilitar y potencializar
el proceso de enseñanza-aprendizaje con el uso de recursos tec-
nológicos y contenido audiovisual.
Según la Constitución del Ecuador (2008), maniesta que toda
persona tiene derecho a una educación de acceso libre y gratuito.
El estado ecuatoriano tiene la prioridad y obligación de proveer
recursos y equipamiento tecnológico, permitiendo al estudiante
fortalecer las capacidades y desarrollo autónomo con una educa-
ción integral y de calidad, sin embargo, el estudiante debe cumplir
e-ISSN 2600-6006, enero - julio 2024, Vol. 5 - Núm 9
ULEAM - Extensión Sucre - Bahía de Caráquez
81
con las tareas que se generen producto del proceso de enseñanza
aprendizaje (Ley Orgánica de Educación Intercultural, 2016)
Las tareas escolares para realizarse en casa se han considerado
una de las principales dicultades que se les presenta a los estu-
diantes, maestros y padres (Prieto, 2018). Este aspecto provoca
en los estudiantes un sentimiento de frustración, ya que tienen la
responsabilidad de continuar realizando trabajos en casa, y con
esto no pueden ejecutar otro tipo de actividades que permitan el
desarrollo pleno de sus habilidades (Sánchez, 2015).
En la actualidad el aprendizaje en el área de matemática es un
problema que se presenta en los estudiantes a nivel general, don-
de al resolver sus actividades en casa causan dicultades, desin-
terés y frustración, debido a que olvidan fácilmente lo estudiado
en clase por inconvenientes familiares u otras realidades sociales
como la pobreza, los conictos, el estrés y la falta de autoestima,
siendo esta la principal razón para desarrollar esta investigación,
mediante la implementación de una metodología adecuada con el
uso de recursos tecnológicos (Zegarra & Ramírez, 2017).
Los inconvenientes de aprendizaje en la asignatura de matemática
pueden ser uno de los principales motivos del fracaso escolar, en
ocasiones esta situación conlleva al aislamiento de los estudiantes
en el ámbito educativo y en algunos casos el abandono escolar.
El docente debe conocer las causas y particularidades más sig-
nicativas de estos problemas para resolverlos adecuadamente
(Fernández, 2013).
El presente trabajo investigativo responde al Plan Nacional de
Desarrollo Toda una Vida 2017-2021 elaborado por SENPLA-
DES (2017), especícamente en el “Eje 1: Derechos para Todos
Durante Toda la Vida, Objetivo 1: Garantizar una vida digna con
iguales oportunidades para todas las personas” (p.53), permitien-
do dar solución a problemas educativos, como es el proceso de
enseñanza – aprendizaje.
Mediante el desarrollo del presente trabajo investigativo, se be-
neciarán los estudiantes al mejorar su rendimiento académico;
y el docente al promover el aprendizaje de manera dinámica e
innovadora. Por ello, es importante la implementación de la me-
todología propuesta, conllevando a fortalecer el proceso de ense-
ñanza-aprendizaje en la asignatura de matemática a los estudian-
tes del 8vo “A” de la Unidad Educativa Fiscomisional Santiago
Apóstol.
El presente estudio busca fortalecer el proceso de enseñanza –
aprendizaje en la asignatura de matemática, mediante la imple-
mentación de la metodología Flipped Classroom con el uso de la
aplicación WhatsApp y la utilización de material audiovisual para
los estudiantes del 8vo “A” de la Unidad Educativa Fiscomisional
Santiago Apóstol.
Desarrollo
WhatsApp.
La aplicación WhatsApp es un canal de mensajería instantánea
y de servicio gratuito, convirtiéndose en la actualidad en la pla-
taforma más usada en el mundo. Esta herramienta permite el
intercambio de contenidos en diferentes formatos, tales como:
imágenes, videos, audios, enlaces, documentos, inclusive permi-
te enviar y recibir llamadas de manera gratuita (Koum & Acton,
2014). También, es importante destacar que es una aplicación de
fácil acceso, rapidez en la transmisión de información de manera
segura y evidencia el contenido trasmitido (Cervilla, 2017). Por
último, la aplicación puede instalarse de forma simple, segura y
conable en teléfonos inteligentes con acceso a internet.
WhatsApp en la educación.
Actualmente, la aplicación WhatsApp no solo es de uso empresa-
rial, sino también educativo creando un ambiente de aprendizaje
interactivo y pedagógico a través del envío y recepción de infor-
mación y actividades a través de material didáctico. Por medio
del uso de la aplicación se establece que la comunicación entre
docentes, padres y estudiantes es directa y en tiempo real, aumen-
tando el compromiso de los padres en el proceso formativo del
estudiante (Escobar & Gómez, 2020). Por otro lado, la aplicación
puede utilizarse como foro grupal para brindar respuestas extra
clase a las preguntas de los estudiantes, reduciendo los posibles
problemas generados a causa de las dudas (Suarez, 2018). Por
último, es primordial que el material didáctico impartido sea no-
vedoso, creativo y que vaya acompañado de instrucciones clara-
mente detalladas, permitiendo al estudiante el completo entendi-
miento para mantener una actitud positiva.
Flipped Classroom
El Flipped Classroom o clase invertida ha transformado la educa-
ción tradicional a un sistema educativo que se adapta a las nece-
sidades actuales de los estudiantes, convirtiéndose en un modelo
pedagógico eciente e innovador que incluye como estrategia
videos en línea o grabaciones para fortalecer signicativamente
el proceso de enseñanza-aprendizaje (Roig-Vila, 2019). Por un
lado, mediante la utilización de sus diferentes fases de implemen-
tación, se propone que en la fase 1 los estudiantes revisen en casa
el contenido audiovisual o material didáctico facilitado. Por otro
lado, en la fase 2 despejar dudas y realizar las actividades plani-
cadas en el aula y nalmente, en la fase 3 se proveen recursos
adicionales para evaluar y motivar a los alumnos a profundizar
los conocimientos fuera de la clase (UNIR, 2020).
Ventajas del Flipped Classroom.
Es importante conocer que la función principal del Flipped Class-
room es la inversión del proceso de enseñanza-aprendizaje, con-
siderando los recursos disponibles para llevar a cabo la plani-
cación de una clase deseada. Este modelo pedagógico tiene las
siguientes ventajas: “los alumnos son los protagonistas, consolida
el conocimiento, favorece la diversidad en el aula, aprendizaje
más profundo y perdurable en el tiempo, mejora el desarrollo de
las competencias por el trabajo individual y colaborativo, mayor
motivación en el alumno” (UNIR, 2020, p. 1). Además, “aumen-
tan las interacciones entre el alumnado, aumenta la asistencia a
clase, aumenta la demanda de retroalimentación educativa por
parte del alumnado” (Fidalgo, Sein, & Garcia, 2020, p. 4).
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
82
En función de lo planteado, las ventajas establecidas para esta
metodología se pueden aplicar en cualquier área de conocimien-
to, permitiendo un aprendizaje más profundo, signicativo y mo-
tivador en los estudiantes. Además, transforma el rol del estudian-
te en estado activo, es decir, puede generar contenido individual o
grupal para mejorar su autoaprendizaje.
Desventajas del Flipped Classroom.
La metodología Flipped Classroom ofrece grandes benecios en
el proceso de enseñanza-aprendizaje. Sin embargo, esta meto-
dología ofrece algunas desventajas de este modelo pedagógico:
“implica más trabajo para el docente, debe gestionar todos los
estudiantes que trabajan con ritmos distintos, se emplea poco el
aprendizaje basado en la indagación, los recursos que utilizan los
estudiantes, previamente han sido seleccionados por el docente”
(Ramos, 2019, p. 1). Entre otras desventajas aumenta el tiempo
frente a una pantalla, ocasionando problemas de salud. Así mis-
mo, aumenta la brecha digital. Por ejemplo, no todos los estu-
diantes tienen igualdad de acceso a los contenidos audiovisuales
o contenidos digitales (Flipped Learning Network, 2016).
En efecto, es recomendable seleccionar cuidadosamente los re-
cursos a utilizar para evitar inconvenientes, ya que todos los es-
tudiantes no cuentan con dispositivos tecnológicos que permitan
proyectar el material facilitado.
M-learning.
El m-learning o aprendizaje móvil, está diseñado para aplicarse
en dispositivos móviles. Este modelo de aprendizaje se enfoca
en el uso de aparatos electrónicos, tales como smartphone y ta-
blets, con el n de establecer la comunicación de manera rápida
y ecaz, permitiendo la trasmisión de información con o sin ac-
ceso a internet (Leiva, 2016). Este tipo de aprendizaje contiene
una variedad de benecios, entre ellos se destacan el fácil acce-
so, conectividad en cualquier momento y lugar. El m-learning es
un modelo mejorado en referencia al e-learning, permitiendo el
uso de aplicaciones y recursos digitales que muestran un impacto
signicativo para la educación (leiva, 2018). En denitiva, este
modelo de aprendizaje permite generar nuevas iniciativas innova-
doras de aprendizaje, con la ayuda de dispositivos móviles.
Proceso de enseñanza-aprendizaje de matemática.
En los últimos años el proceso de enseñanza-aprendizaje se ha
convertido en una compleja labor, que conlleva no solo dedica-
ción, sino la búsqueda de estrategias asertivas hacia el cambio
para mejorar las dicultades de aprendizaje. Este proceso de en-
señanza nace a partir de los conocimientos con los que cuenta el
docente, permitiendo el desempeño de los estudiantes a través de
la comprensión y el razonamiento lógico que se requiere en el
área matemática (Perez, Hernandez, & Coaguila, 2019).
La aplicación de una evaluación diagnóstica determina el inicio
del proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo conocer el
grado de conocimiento referencial de cada estudiante, estos re-
sultados de dichos conocimientos permiten al docente desarrollar
y planicar estrategias didácticas orientadas a dar solución a las
necesidades iniciales de cada estudiante (Castillo & Cabrerizo,
2010).
Por último, el docente debe estar enfocado en asumir una gran
responsabilidad al responder positivamente al proceso de ense-
ñanza-aprendizaje de la matemática y enfrentar los obstáculos
que se presenten. Además, los estudiantes deben estar predispues-
tos a colaborar para enriquecer sus conocimientos.
Método
Para el presente trabajo investigativo se utilizó el enfoque cuan-
titativo, porque permite examinar el comportamiento numérico
de una serie de causas y efectos a partir de los resultados obteni-
dos. Además, posibilita el análisis de los datos estadísticos de las
encuestas aplicadas y de esta manera conocer la veracidad de la
hipótesis (Hernández & Mendoza, 2018).
El presente trabajo investigativo se desarrolló bajo el diseño de
investigación cuasi experimental, porque permite manipular la
variable independiente y observar su comportamiento sobre la
variable dependiente, en otras palabras, con la aplicación de una
preprueba y posprueba se puede vericar los posibles efectos en
los sujetos del grupo intacto, mismo que ha sido conformado an-
tes de aplicar el diseño (Hernández & Mendoza, 2018).
La investigación aplicada en el presente trabajo investigativo es
explicativa, porque da respuesta a las causas que ocurren en los
diferentes eventos y fenómenos físicos o sociales, es decir, su
función principal es informar de manera detallada el motivo de
un fenómeno, cómo se maniesta y su relación entre variables
(Hernández, Fernández, & Baptista, 2014).
Población y Muestra
La población “es el conjunto de todos los casos que concuerdan
con una serie de especicaciones” (Hernández & Mendoza, 2018,
p. 189). Es decir, la población es un conjunto de personas u ob-
jetos que tienen y coinciden con ciertas especicaciones o carac-
terísticas, a los cuales se puede intervenir para obtener informa-
ción (Hernández, Fernández, & Baptista, 2014). En denitiva, el
presente trabajo investigativo está conformado por 25 estudiantes
del octavo año de Educación General Básica paralelo “A” de la
Unidad Educativa Fiscomisional “Santiago Apóstol” del cantón
Puerto Quito, en el periodo 2021-2022.
La muestra es el subconjunto del conjunto principal, es decir, es
un grupo reducido y representativo de los elementos que confor-
man la población, en el caso de esta investigación son las perso-
nas (Hernández & Mendoza, 2018). En el presente trabajo inves-
tigativo se utilizó una muestra de tipo no probabilística, tomando
como muestra aquellos estudiantes que tienen el 100% de acce-
so a internet, siendo esta la principal característica de selección
(Hernández, Fernández, & Baptista, 2014). Sin embargo, al con-
siderarse una población pequeña y al tratarse de una muestra no
probabilística, se trabajará con los 25 estudiantes del octavo año
de Educación General Básica paralelo “A” de la Unidad Educati-
va Fiscomisional “Santiago Apóstol”.
e-ISSN 2600-6006, enero - julio 2024, Vol. 5 - Núm 9
ULEAM - Extensión Sucre - Bahía de Caráquez
83
Procedimiento de recogida y análisis de datos
En el presente trabajo investigativo se realizó una preprueba para
diagnosticar la situación actual de los estudiantes respecto a los
conocimientos que poseen acerca de la asignatura de matemáti-
ca, posteriormente aplicada la metodología Flipped Classroom se
procedió a realizar la posprueba escrita para comparar los resul-
tados y determinar el impacto (Hernández & Mendoza, 2018).
Por ello, la preprueba y posprueba diseñadas, fueron adecuadas
basándose al planteamiento del problema.
Además, se utilizó el cuestionario como instrumento para la re-
colección de datos, permitiendo medir una o más variables. De
esta manera, Hernández, Fernández, & Baptista (2014), estable-
cen que está formado por un conjunto de preguntas cerradas, que
facilitan el proceso de codicar, analizar y cuanticar los resul-
tados obtenidos. Finalmente, los instrumentos antes mencionados
fueron previamente validados por criterios de expertos y luego
digitalizados en Google Forms para posteriormente ser enviados
a los estudiantes a través de un enlace (ver anexo 3).
La técnica de la estadística descriptiva implica contar y clasicar
porcentualmente por categorías los datos que se presentaron de
las variables, con el propósito de conocer y comparar resultados
(Hernández & Mendoza, 2018).
El análisis de datos utilizado en el presente trabajo investigati-
vo se desarrolló bajo la técnica de la estadística descriptiva, para
representar las frecuencias de las variables obtenidas mediante
las técnicas e instrumentos aplicados para la recolección de datos
(Hernández, Fernández, & Baptista, 2014). Además, se utilizó el
formato de gráco de estadística del programa Microsoft Excel,
permitiendo tabular y mostrar el análisis estadístico de los datos
obtenidos, para comparar visualmente los valores entre algunas
categorías y facilitar la compresión del lector.
Resultados
En el siguiente apartado se detallan los resultados obtenidos del
pretest y postest aplicado a los estudiantes de octavo “A” de la
Unidad Educativa Fiscomisional “Santiago Apóstol”, en función
a los objetivos especícos de la investigación, así mismo, están
ordenados y representados mediante tablas para su fácil interpre-
tación.
Para analizar los resultados obtenidos se hará referencia de ma-
nera detallada a la tabla 1, para especicar la escala y el nivel de
valoración:
Tabla 1.
Nivel de valoración
ESCALA DE VALORACIÓN
BA-WJO MEDIO ALTO
 Nunca
 Casi nunca
 No
 Otros
 Explicación del docente
 Solo en casa
 Recargas
 A veces
 Tal vez
 Microsoft Teams
 Zoom
 Familiares
 Económicos
 Emocionales
 Ambas anteriores
 Internet de familiar++
 Internet del vecino
 Casi siempre
 Siempre
 Sí
 WhatsApp
 Ninguno
 Solo en el aula
 Internet jo
 Todas las anteriores
Análisis del pretest
Los resultados corresponden a la recopilación de la información obtenida a través de un instrumento (ver anexo 2), basándose a la
relación de los objetivos y las preguntas planteadas en la presente investigación, que se detallan a continuación en la tabla 2.
Tabla 2.
Relación entre Preguntas Cientícas – Objetivos – Resultados
Elaboración propia.
Preguntas
¿Cómo conocer la situación actual del rendimiento de los estudiantes,
para la determinación de los problemas que dicultan el proceso de
enseñanza – aprendizaje en la asignatura de matemática?
Objetivos
Diagnosticar los problemas que dicultan el proceso de enseñanza –
aprendizaje en la asignatura de matemática.
WResultados
Se diseñó y aplicó un pretest a los estudiantes del octavo año de la
Unidad Educativa Ficomisional Santiago Apóstol, para diagnosticar
los problemas que dicultan el proceso de enseñanza – aprendizaje
de la matemática.
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
84
Preguntas
¿Cómo conocer la situación actual del rendimiento de los estudiantes,
para la determinación de los problemas que dicultan el proceso de
enseñanza – aprendizaje en la asignatura de matemática?
Objetivos
Diagnosticar los problemas que dicultan el proceso de enseñanza –
aprendizaje en la asignatura de matemática.
WResultados
Se diseñó y aplicó un pretest a los estudiantes del octavo año de la
Unidad Educativa Ficomisional Santiago Apóstol, para diagnosticar
los problemas que dicultan el proceso de enseñanza – aprendizaje
de la matemática.
Preguntas
¿Qué metodología se puede utilizar para motivar y fortalecer el
proceso de enseñanza - aprendizaje en la asignatura de matemática?
Objetivos
Aplicar la metodología Flipped Classroom, con el uso de la apli-
cación WhatsApp para fortalecer el proceso de enseñanza - apren-
dizaje en la asignatura de matemática.
Resultados
Se elaboró una planicación con la metodología Flipped Classroom
para fortalecer el proceso de enseñanza –aprendizaje en la asignatura
de matemática, con el uso de la aplicación WhatsApp.
Elaboración propia.
Resultado 1: Objetivo Especíco 1: Diagnosticar los problemas
que dicultan el proceso de enseñanza – aprendizaje en la asigna-
tura de matemática.
En esta sección se especican los resultados que fueron obtenidos
de los estudiantes a través del pretest: acerca de la metodología,
recursos y dicultades de aprendizaje en el proceso de enseñanza
– aprendizaje de la matemática. Los resultados obtenidos en el
indicador dicultades de aprendizaje se describen en la tabla 3,
que se detallan a continuación:
Tabla 3.
Preguntas del pretest 1 -2 -3 – 6 – 7, según el indicador “Dicul-
tades de Aprendizaje”
FRECUENCIA PORCENTAJE
ESCALA VALOR-
ATIVA
DIFICULTADES DE
APRENDIZAJE
BAJO
MEDIO
ALTO
TOTAL
BAJO
MEDIO
ALTO
TOTAL
1. ¿Presenta dicultad
a la hora de aprender
matemática?
19 4 2 25 76% 16% 8% 100%
BAJO
2. ¿Ha pensado en de-
jar de estudiar a causa
del aprendizaje de la
matemática?
2 17 6 25 8% 68% 24% 100%
3. ¿Cuál de los siguien-
tes problemas le causan
desinterés a la hora de
aprender matemática?
7 17 1 25 28% 68% 4% 100%
6. ¿Olvida con facilidad
lo aprendido en clases,
impidiendo el desarrol-
lo de sus actividades
autónomas en casa?
16 6 3 25 64% 24% 12% 100%
e-ISSN 2600-6006, enero - julio 2024, Vol. 5 - Núm 9
ULEAM - Extensión Sucre - Bahía de Caráquez
85
7. ¿Dónde le gustaría
realizar las actividades
de matemática?
19 5 1 25 76% 20% 4% 100%
TOTAL
63 49 13 125 50,4% 39,2% 10,4% 100%
Elaboración propia.
Los resultados obtenidos en el pretest según el indicador
dicultades de aprendizaje indican lo siguiente. Del 100% de
encuestados correspondiente a 125 respuestas, el 50,4% de la
población se inclina por el nivel bajo, donde se puede evidenciar
que los estudiantes olvidan con facilidad lo aprendido en clases,
mientras que el nivel medio es representado con el 39,2%
debido a que sienten desinterés a causa de problemas familiares,
emocionales y en algunos casos por la explicación del docente
y el nivel alto gura el 10,4% preere realizar las actividades
en casa y comprenden de manera clara la matemática. Con estos
antecedentes se puede evidenciar que la mayoría de los estudiantes
tienen inconvenientes, además han pensado en dejar de estudiar
debido a las dicultades de aprendizaje de la matemática.
Según los resultados obtenidos en el indicador de la metodología
se describen en la tabla 4, que se detallan a continuación:
Tabla 4.
Preguntas del pretest 4 -5 – 8 – 9, según el indicador “Metodo-
logía”
FRECUENCIA PORCENTAJE
ESCALA
VALORATIVA
METODOLOGÍA
BAJO
MEDIO
ALTO
TOTAL
BAJO
MEDIO
ALTO
TO-
TAL
4. ¿El docente de
matemática valora su
participación en clase?
18 4 3 25 72% 16% 12% 100%
BAJO
5. ¿Cuándo no entiende
algún ejercicio, el docente
de matemática le vuelve a
explicar de manera clara y
sencilla?
14 6 5 25 56% 24% 20% 100%
8. ¿El docente de
matemática da a conocer
el tema a tratar en la próx-
ima clase?
19 4 2 25 76% 16% 8% 100%
9. ¿El docente de
matemática orienta las
actividades a realizar en
trabajo autónomo y facilita
los recursos correspondi-
entes?
19 3 3 25 76% 12% 12% 100%
TOTAL 70 17 13 100 70% 17% 13% 100%
Elaboración propia.
A partir de los resultados obtenidos en el pretest según el indica-
dor metodología de las 100 respuestas correspondiente al 100%
indican lo siguiente. El 70% de los encuestados hacen relevancia
al nivel bajo, debido a la falta de orientación a las actividades
de trabajo autónomo, mientras que el 17% representado por el
nivel medio indica que existe escasez de motivación y retroali-
mentación de manera clara y sencilla por parte del docente y por
último el nivel alto conformado por 13% de estudiantes considera
que existe la necesidad de compartir los contenidos previos para
generar investigación, donde nalmente se pueda trabajar con la
indagación de conocimientos. Estos resultados demuestran que
existen dicultades en la enseñanza de la matemática.
Por último, los resultados obtenidos en el indicador de recursos se
describen en la tabla 5, que se detallan a continuación:
Tabla 5.
Preguntas del pretest 10 -11 – 12 – 13 – 14 – 15, según el indica-
dor “Recursos”
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
86
FRECUENCIA PORCENTAJE
ESCALA VALOR-
ATIVA
RECURSOS
BAJO
MEDIO
ALTO
TOTAL
BAJO
MEDIO
ALTO
TOTAL
10. ¿Los materiales (li-
bro, calculadora, cuad-
erno u hojas) utiliza-
dos por el docente le
permiten comprender
fácilmente la materia
de matemática?
9 14 2 25 36% 56% 8% 100%
BAJO
11. ¿El docente de
matemática utiliza
varios recursos mul-
timedia (imágenes,
videos, audios) para
enseñar con claridad?
18 3 4 25 72% 12% 16% 100%
12. ¿El docente de
matemática combina
diferentes dispositivos
electrónicos (com-
putadores y teléfonos
celulares) para impartir
sus clases?
20 3 2 25 80% 12% 8% 100%
13. ¿Qué plataforma
utiliza con frecuen-
cia el docente de
matemática para esta-
blecer comunicación
con el alumno?
5 2 18 25 20% 8% 72% 100%
14. ¿Considera que a
través de la aplicación
WhatsApp puedes
mejorar el aprendizaje
de la matemática?
2 18 5 25 8% 72% 20% 100%
15. ¿Cómo obtiene
conexión a internet en
su hogar?
1 3 21 25 4% 12% 84% 100%
TOTAL 55 43 52 150 36,6 28,7 34,7 100%
Elaboración propia.
Según los resultados obtenidos en el pretest del indicador recur-
sos, las 150 respuestas obtenidas corresponden al 100% de la
población que indican lo siguiente. El 36,6% de los estudiantes
representan al nivel bajo, en efecto no se utilizan o combinan
recursos multimedia y dispositivos tecnológicos, el 28,7% posi-
ciona al nivel medio manifestando que los materiales utilizados
por el docente no siempre permiten comprender con facilidad la
asignatura de matemática, mientras que el 34,7% representa al ni-
vel alto ya que se utiliza la aplicación WhatsApp para establecer
comunicación con el docente. También, estos resultados reejan
que la mayoría de estudiantes cuentan con una conexión a inter-
net jo.
Cuadro general del pretest
A continuación, se presenta la tabla 6, donde se evidencia la es-
cala valorativa en relación con los indicadores y las preguntas
del pretest.
Tabla 6.
Cuadro general del pretest
e-ISSN 2600-6006, enero - julio 2024, Vol. 5 - Núm 9
ULEAM - Extensión Sucre - Bahía de Caráquez
87
FRECUENCIA PORCENTAJE
INDICADOR
BAJO
ME-
DIO
ALTO
BAJO
ME-
DIO
ALTO
ESCALA VALOR-
ATIVA
Dicultades de
aprendizaje
63 49 13 50,4% 39,2% 10,4% BAJO
Metodología 70 17 13 70% 17% 13% BAJO
Recursos 55 43 52 36,6 28,7 34,7 BAJO
TOTAL 188 109 78 52,3% 28,3 19,4 BAJO
Elaboración propia.
Se ha podido evidenciar que los problemas principales radican
en los indicadores de metodología y dicultades de aprendizaje
debido a la falta de orientación y motivación a la hora de aprender
matemática, sin embargo, se puede apreciar que en el indicador
recursos es favorable para la presente investigación debido a que
la mayoría de estudiantes cuentan con internet jo y su comu-
nicación permanente con el docente es a través de la aplicación
WhatsApp.
Resultado 2: Objetivo Especíco 2: Aplicar la metodología Fli-
pped Classroom, con el uso de la aplicación WhatsApp para for-
talecer el proceso de enseñanza - aprendizaje en la asignatura de
matemática.
Basándose a los resultados obtenidos en el pretest se diseña una
propuesta para la implementación de la metodología “Flipped
Classroom” con el uso de la aplicación WhatsApp, para fortalecer
el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática, según se
detalla en el objetivo general de la presente investigación.
Tabla 7.
Propuesta metodológica para fortalecer el proceso de enseñanza
– aprendizaje
Nombre de la
metodología
Propuesta Estrategia Logro Duración
Flipped Class-
room
Metodología
Etapa 1: Antes de
la clase
Adquiere cono-
cimientos previos.
10 minutos
Etapa 2: En el aula
Resuelve dudas e
inquietudes, real-
iza trabajo autóno-
mo o colaborativa.
40 minutos
Etapa 3: Después
de clase
Valida y profundiza
los conocimientos.
15 minutos
Recursos
WhatsApp
Recibe el contenido
audiovisual y man-
tiene una comuni-
cación permanente
entre docente y
estudiante.
5 minutos
Elaboración propia.
En las etapas desarrolladas en la propuesta se realizaron actividades
con los estudiantes, donde se usó la aplicación WhatsApp como
medio de comunicación directo para compartir el material
audiovisual, la actividad fue diseñada en la herramienta Edpuzzle
y se trabajó de manera asincrónica, permitiendo fortalecer
los conocimientos previos a la clase presencial. Así mismo, se
realizó la intervención de la propuesta de manera sincrónica a
través de la plataforma Zoom, también se ejecutó un juego en
equipos y de manera colaborativa diseñado en la herramienta
Quizziz superando todos los niveles (ver anexo 5). Finalmente
se evaluó los conocimientos adquiridos y se motivó a profundizar
los conocimientos.
Para observar la propuesta metodológica, se recomienda dirigirse
al anexo 4.
Resultado 3: Objetivo Especíco 3: Evaluar el impacto producido
por la metodología Flipped Classroom con el uso de la aplicación
WhatsApp.
El Postest se ejecutó con el objetivo de evaluar el impacto
producido por el Flipped Classroom, luego de aplicar la propuesta
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
88
metodológica enfocada en los indicadores metodología, recursos
y dicultades de aprendizaje. Por último, en la tabla 8 se presenta
un cuadro comparativo entre el pretest y el postest, donde se
visualizan los resultados obtenidos.
Tabla 8.
Cuadro comparativo del Pretest y Postest de la propuesta meto-
dológica
En los resultados obtenidos se pudo observar que existen cambios
signicativos, siendo así que el indicador “Dicultades de
Aprendizaje” actualmente representado por el 83,2% en una escala
valorativa de nivel alto, ha mejorado a causa de la disminución
de las dicultades en el aprendizaje de la matemática. Además,
se puede apreciar que el indicador “Metodología” ha pasado de
ser un indicador de nivel bajo a un nivel alto con un porcentaje
del 97% debido a la motivación y orientación por parte del
docente. Finalmente, el indicador “Recursos” es gurado por el
94,67% nos indica que el docente utiliza y combina dispositivos
tecnológico con los recursos digitales para ser enviados a través
de la aplicación WhatsApp. En síntesis, con la implementación
de la metodología Flipped Classroom se ha podido lograr cambios
notorios para generar una enseñanza - aprendizaje de calidad.
Elaboración propia.
Discusión.
Los hallazgos más importantes a partir de los resultados obtenidos
en la presente investigación, con el objetivo de encontrar
similitudes o diferencias con los trabajos de otros autores. Sin
embargo, es importante destacar que los antecedentes utilizados
no están enfocados en los problemas de enseñanza-aprendizaje,
sino con el objetivo de mejorar el rendimiento académico y uso
de nuevas estrategias metodológicas.
En el primer resultado obtenido sobre los problemas que
dicultan el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática
se pudo evidenciar que los estudiantes obtuvieron un nivel
bajo en los 3 indicadores debido a que olvidan con facilidad lo
e-ISSN 2600-6006, enero - julio 2024, Vol. 5 - Núm 9
ULEAM - Extensión Sucre - Bahía de Caráquez
89
aprendido en clases, falta de orientación, motivación y problemas
familiares. Esto se relaciona con un estudio realizado por Zegarra
& Ramírez (2017) maniestan que los estudiantes presentan
dicultades y desinterés al resolver sus actividades en casa por
falta de orientación. Así mismo, los inconvenientes familiares se
han convertido en uno de los principales problemas para el buen
rendimiento académico.
Por otro lado, Fernández (2013) indica que los inconvenientes
de aprendizaje de la matemática en ocasiones conllevan al aisla-
miento en el ámbito educativo, provocando en ciertos estudiantes
el abandono escolar. De igual manera en un estudio realizado por
la OCDE (2018) a nivel mundial arma que los estudiantes han
logrado alcanzar el nivel mínimo en el desempeño matemático.
Al mismo tiempo, PISA-D (2018) conformado por países en de-
sarrollo maniesta que Ecuador se encuentra por debajo del nivel
mínimo, teniendo dicultades a la hora de enfrentarse a situacio-
nes cotidianas que requieran hacer uso de procesos matemáticos.
En el segundo resultado se diseñó una propuesta de intervención
basada en la metodología Flipped Classroom, utilizando los bene-
cios de la aplicación WhatsApp como medio de comunicación
para compartir contenido audiovisual como recursos previos a la
clase, por tal motivo, el aula invertida compuesta por tres fases
fortalece el proceso de enseñanza - aprendizaje en la asignatura
de matemática, permitiendo al estudiante aprender haciendo.
Esto se relaciona con lo planteado por Roig-Vila (2019) quien
maniesta que el Flipped Classroom o aula invertida ha transfor-
mado la educación tradicional con su modelo pedagógico inno-
vador con el uso de videos en línea o grabaciones como estrate-
gia. Además, la UNIR (2020) resalta las tres fases que incluye el
Flipped Classroom “antes de clase, en clase y después de clase”,
generando cambios en la enseñanza-aprendizaje.
Por otro lado, Koum & Acton (2014) arman que WhatsApp
permite la comunicación directa entre usuarios y el intercambio
de archivos tales como: imágenes, videos, audios, enlaces, docu-
mentos. Finalmente, el Ministerio de Educación (2016) concuer-
da que la matemática se aprende haciendo, dado que las personas
tienen mayor asimilación de retención en la participación activa.
En el tercer resultado se evaluó el impacto producido por la me-
todología Flipped Classroom para fortalecer el proceso de ense-
ñanza – aprendizaje de la matemática, con el uso de la aplicación
WhatsApp se ha generado compromisos con estudiantes y padres
de familia, debido a la comunicación permanente que ofrece la
herramienta a los usuarios. Del mismo modo, se visualiza un in-
cremento en los tres indicadores convirtiéndose en un nivel alto,
lo cual respalda a la hipótesis. Esto concuerda con los resultados
obtenidos por López & Rodríguez (2018) quienes consideran que
el Flipped Classroom inuye en la formación de estudiantes con
aprendizajes signicativos
Además, Chacha (2019) arma que es importante y necesario im-
plementar la metodología Flipped Classroom con el uso de herra-
mientas digitales para la enseñanza de la matemática. Así mismo,
Trejos (2018) menciona que, con la utilización de WhatsApp en
la educación, el aprendizaje en los estudiantes mejora de manera
signicativa. Finalmente, Escobar & Gómez (2020) concuerdan
que utilizar WhatsApp en la educación aumenta el compromiso
de los padres de familia y estudiantes mejorando de esta manera
su proceso formativo.
Se ha demostrado que la metodología Flipped Classroom con el
uso de la aplicación WhatsApp fortalece de manera signicativa
en proceso de enseñanza - aprendizaje en la asignatura de mate-
mática.
Conclusiones
Se diagnosticó que existen problemas en la enseñanza - aprendi-
zaje de la matemática, debido a la falta de motivación y orienta-
ción por parte del docente, ocasionando desinterés y en algunos
casos olvidando con facilidad lo aprendido en clases, causando
dicultades a la hora de realizar sus actividades en casa. Así mis-
mo, la inadecuada utilización de recursos educativos por parte
del docente, causan inconvenientes al momento de adquirir los
conocimientos, limitando el desarrollo del pensamiento lógico y
crítico para una educación innovadora y de calidad.
El diseño de la propuesta de intervención basada en la metodo-
logía Flipped Classroom permitió fortalecer el proceso de ense-
ñanza - aprendizaje de la matemática, utilizando la aplicación
WhatsApp como medio de comunicación, para compartir videos
educativos que permitieron la adquisición de conocimientos de
forma interactiva. Finalmente, la aplicación WhatsApp promovió
el aprendizaje signicativo, fortaleciendo la capacidad de interac-
ción entre docente y estudiantes.
Se visualizó que el Flipped Classroom como metodología for-
talece el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática.
Es decir, con la implementación de la metodología y el uso de
WhatsApp, se logra un impacto positivo en los estudiantes que
les permite estar motivados y mantener una participación activa.
Referencias
Banco Mundial. (6 de Diciembre de 2019). ¿Qué lecciones nos
dejan los últimos resultados de PISA 2018 para Améri-
ca Latina? https://blogs.worldbank.org/es/latinamerica/
que-lecciones-nos-dejan-los-ultimos-resultados-de-pi-
sa-2018-para-america-latina
Castillo, & Cabrerizo. (2010). Caja de herramientas para el de-
sarrollo de la “evaluación diagnóstica”: elementos concep-
tuales y recursos metodológicos. Obtenido de Ministerio de
educación: https://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/
downloads/2020/09/Seccion-1_Elementos-conceptuales.
pdf
Cedeño, M., & Vigueras, J. (2020). Aula invertida una estrategia
motivadora de enseñanza para estudiantes de educación ge-
neral básica. https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.
php/es/article/download/1323/2282
Cervilla, J. (2017). Efectos del uso de la aplicación “WhatsApp”.
Dialnet, 26. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/
articulo?c odigo=6552120&orden=0&info=link
Revista Cientíca Multidisciplinaria ULEAM Bahía Magazine (UBM)
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) - Ecuador
90
Chacha, K. (6 de 2019). Flipped Classroom en el proceso de en-
señanza de la matemática en los estudiantes de segundo
de bachillerato en la Unidad Educativa Machachi Cantón
Mejía. http://repositorio.uti.edu.ec/ bitstream/ 123456789/
1299/1/Tesis%20Katherine%20Chacha.pdf
Escobar, F., & Gómez, I. (2020). WhatsApp para el desarrollo
de comunicación oral y escrita habilidades en adolescen-
tes peruanos. https://redined.mecd.gob.es/xmlui/bitstream/
handle/11162/202609/WhatsApp%20for.pdf
Fernández, C. (30 de Enero de 2013). Principales diculta-
des en el aprendizaje. Pautas para maestros de Edu-
cación Primaria. https://reunir.unir.net/bitstream/
handle/123456789/1588/2013_02_04_tfm_estudio_del_
trabajo.pdf?sequence=1
Flipped Learning Network. (2016). ¿Qué es el “aprendizaje in-
vertido” o ipped learning? Obtenido de Flipped Lear-
ning Network: https://ippedlearning.org/wp-content/
uploads/2016/07/PilaresFlip.pdf
Hernández, R., & Mendoza, C. (2018). Metodología de la inves-
tigación. Interamericana editores S.A.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. d. (2014). Meto-
dología de la investigación. Interamericana editores S.A.
Koum, J., & Acton, B. (2014). Mensajería conable, simple, se-
gura. https://www.whatsapp.com/
Lagos, G. (10 de 30 de 2018). El M- learning, un nuevo escenario
en la Educación superior del Ecuador. Obtenido de Univer-
sidad Internacional del Ecuador.: https://revistas.uide.edu.
ec/index.php/innova/article/view/859/828
Leiva, Á. (2 de 2016). La metodología M-learning en el desarro-
llo de la escucha del idioma inglés en las y los estudiantes
del Centro Universitario de idiomas de la Universidad Cen-
tral del Ecuador de la ciudad de Quito. Obtenido de Univer-
sidad Central del Ecuador: http://www.dspace.uce.edu.ec/
bitstream/25000/5840/1/T-UCE-0010-1013.pdf
López, C., & Rodríguez, V. (2018). La inuencia del ipped
classroom en el proceso de aprendizaje en los alumnos
de la Carrera Profesional de Psicología. http://repositorio.
upla.edu.pe/handle/UPLA/398
Ministerio de Educación. (2016). Área de matemática. https://
educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2016/11/
EPJA-2-Matematica.pdf
OCDE. (2018). Resultados PISA para el desarrollo. http://evalua-
ciones.evaluacion.gob.ec/BI/download/907/
Perez, K., Hernandez, J., & Coaguila, L. (2019). La ense-
ñanza y el aprendizaje de los contenidos matemáti-
cos desde una perspectiva comunicativa. Obtenido de
Scielo: http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttex-
t&pid=S2077-29552019000200086
PISA-D. (2018). Resultados PISA para el desarrollo. http://eva-
luaciones.evaluacion.gob.ec/BI/download/907/
Prieto, H. (16 de Agosto de 2018). Tareas escolares para la casa:
Cómo enfrentar el desafío. https://www.evirtualplus.com/
tareas-escolares/
Ramos, L. (2 de 4 de 2019). La clase invertida, ¿es una moda o
un modelo pedagógico ecaz? Obtenido de Revista Venta-
na Abierta: http://revistaventanaabierta.es/la-clase-inverti-
da-es-una-moda-o-un-modelo-pedagogico-ecaz/
Roig-Vila, R. (10 de 2019). Investigación e innovación
en la Enseñanza Superior. https://rua.ua.es/dspace/
bitstream/10045/99040/1/Investigacion-e-innova-
cion-en-la-ES_115.pdf
Sánchez, H. (16 de Noviembre de 2015). Las tareas extraescola-
res ¿algo bueno o nocivo? https://revistas.unl.edu.ec/index.
php/eac/article/view/300/273
Trejos, O. (2018). WhatsApp como herramienta de apoyo al pro-
ceso de enseñanza y aprendizaje de la programación de
computadores. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articu-
lo/6702430.pdf
UNESCO. (2021). Las TIC en la educación. https://es.unesco.
org/themes/tic-educacion
UNIR. (9 de 10 de 2020). Flipped Classroom, las claves de una
metodología rompedora. https://ecuador.unir.net/actuali-
dad-unir/ipped-classroom-las-claves-de-una-metodolo-
gia-rompedora/
Valero, P. (2020). Problemas de aprendizaje y su incidencia en
el proceso de enseñanza online, generado por la pandemia
del COVID -19. Universidad Técnica de Babahoyo. http://
dspace.utb.edu.ec/bitstream/handle/49000/9043/E-UTB-
FCJSE-EBAS-000266.pdf
Zegarra, P., & Ramírez, J. (2017). Dicultades en el aprendizaje
de la matemática en la Institución Educativa Túpac Ama-
ru de Huancayo. http://repositorio.uncp.edu.pe/bitstream/
handle/UNCP/3449/Zegarra%20%20Corilloclla-Rami-
rez%20Salazar.pdf?sequence=1&isAllowed=y